Conceptos y ejercicios de MRU

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): Características, Ecuaciones y Problemas Resueltos

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es uno de los conceptos más fundamentales en física. Describe el movimiento de un objeto que se desplaza en línea recta con una velocidad constante. Aunque aparentemente simple, este tipo de movimiento es esencial para comprender fenómenos más complejos en la física y la ingeniería. En este artículo, exploraremos sus características, ecuaciones, importancia y resolveremos problemas prácticos.

1. Características del MRU

El MRU se define por las siguientes características:

• Velocidad Constante: La velocidad del objeto no cambia con el tiempo. Esto significa que tanto la magnitud como la dirección de la velocidad permanecen invariables.
• Trayectoria Rectilínea: El objeto se mueve en una línea recta, lo que facilita su análisis matemático.
• Aceleración Nula: Al no haber cambio en la velocidad, la aceleración es cero.

2. Ecuaciones del MRU

La ecuación principal que describe el MRU es:

v = x / t

Donde:

• v: Velocidad del objeto (constante) en metros por segundo (m/s).
• x: Distancia recorrida en metros (m).
• t: Tiempo transcurrido en segundos (s).

A partir de esta ecuación, podemos despejar otras fórmulas útiles:

• Distancia: \( x = v \cdot t \)
• Tiempo: \( t = \frac{x}{v} \)

3. Importancia del MRU

El estudio del MRU es crucial por varias razones:

• Base para Conceptos Avanzados: El MRU es el punto de partida para entender movimientos más complejos, como el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y el Movimiento Circular Uniforme (MCU).
• Desarrollo de Habilidades Matemáticas: El análisis del MRU implica interpretar gráficas, despejar fórmulas y realizar cálculos, lo que fortalece las habilidades matemáticas.
• Aplicaciones Prácticas: Muchos fenómenos en ingeniería y física pueden modelarse utilizando el MRU, lo que facilita la resolución de problemas reales.

4. Representantes Históricos del MRU

Varios científicos han contribuido al estudio del movimiento rectilíneo uniforme:

• Galileo Galilei: Aunque no usó el término "MRU", sus estudios sobre la relación entre distancia y tiempo sentaron las bases para su comprensión.
• Isaac Newton: Con sus tres leyes del movimiento, Newton proporcionó un marco teórico sólido para analizar el MRU y otros tipos de movimiento.

5. Problemas Resueltos de MRU

A continuación, resolveremos algunos problemas típicos de MRU:

Problema 1

Un automóvil se mueve a una velocidad constante de 60 km/h. ¿Qué distancia recorrerá en 2 horas?

Solución:

Usamos la fórmula \( x = v \cdot t \):

\( x = 60 \, \text{km/h} \cdot 2 \, \text{h} = 120 \, \text{km} \).

Problema 2

Un tren recorre 300 km en 5 horas. ¿Cuál es su velocidad constante?

Solución:

Usamos la fórmula \( v = \frac{x}{t} \):

\( v = \frac{300 \, \text{km}}{5 \, \text{h}} = 60 \, \text{km/h} \).

6. Preguntas de Repaso

Responde las siguientes preguntas para reforzar tu comprensión del MRU:

1. ¿Cómo se define el MRU en términos de la velocidad de un objeto?
2. ¿Cuáles son las características distintivas del MRU?
3. ¿Cómo se relaciona la velocidad con la distancia recorrida en un MRU?
4. ¿Por qué la aceleración es nula en un MRU?
5. ¿Cómo se vería la gráfica de posición contra tiempo en un MRU?

7. Gráficas del MRU

En un MRU, las gráficas son herramientas útiles para visualizar el movimiento:

• Gráfica de Posición vs. Tiempo: Es una línea recta con una pendiente igual a la velocidad.
• Gráfica de Velocidad vs. Tiempo: Es una línea horizontal, ya que la velocidad es constante.

Conclusión

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un concepto fundamental en física que nos permite entender cómo los objetos se mueven a velocidad constante en línea recta. Su estudio no solo es esencial para comprender fenómenos más complejos, sino que también tiene aplicaciones prácticas en la ingeniería y la vida cotidiana. Con esta guía, esperamos que hayas reforzado tus conocimientos sobre el MRU y estés listo para resolver problemas relacionados.

II. Ejercicios Resueltos

Problemas de MRU clásicas.

1.-Un estudiante se dirige al colegio caminando a una velocidad constante de 1.5 m/s. La distancia entre su casa y la escuela es de 800 metros. Si el estudiante parte de su casa y se dirige directamente a la escuela, ¿cuánto tiempo tardará en llegar al colegio?

Sol: 8.89min.

Tren que pasa por un túnel.

Tren que pasa por un túnel.

2.-Un tren de 150 metros de longitud entra a un túnel de 200 metros de longitud con una velocidad constante de 20 m/s. Calcula el tiempo que el tren tarda en pasar completamente por el túnel.  Sol: 17.5s.

 

Bus que pasa por un puente.

Un autobús de 12 metros de longitud atraviesa un puente de 150 metros de longitud con una velocidad constante de 30 km/h. ¿Cuánto tiempo tarda el autobús en cruzar el puente?

Sol:3min.

 

Dos móviles que se encuentran.

Dos automóviles parten simultáneamente desde dos ciudades distintas, una distancia de 180 km entre ellas. Si ambos autos se mueven hacia el otro con velocidades constantes de 60 km/h y 40 km/h, respectivamente, ¿en cuánto tiempo se encontrarán?

Sol:2h.

 

Dos móviles que se persiguen.

Un automóvil A parte de una ciudad y se dirige hacia otra a 80 km/h. Dos horas después, otro automóvil B parte de la misma ciudad y se dirige hacia la misma ciudad a 100 km/h. ¿En cuánto tiempo alcanzará el automóvil B al automóvil A?

Sol: 8h.