Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
El MRU y el MRUV son dos tipos de movimiento fundamentales en física. En este artículo, exploraremos sus características, fórmulas y cómo resolver ejercicios prácticos.
2.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
El MRU es un tipo de movimiento que tiene una velocidad constante y sigue una trayectoria recta.
Características del MRU
- Recorre distancias iguales en tiempos iguales.
- La velocidad permanece constante en toda la trayectoria.
Resolución de Ejercicios
Para resolver ejercicios de MRU, se utiliza la fórmula:
\[ v = \frac{x}{t} \]
Donde:
- \( v \) = velocidad (m/s)
- \( x \) = distancia (m)
- \( t \) = tiempo (s)
Tipos de Problemas
Se pueden presentar los siguientes tipos de problemas:
a) Problemas Simples
Se proporcionan 2 datos de las 3 variables, o algún dato que tendrás que obtener de un análisis lógico.
Ejemplo 1: ¿A qué velocidad debe circular un auto para recorrer 80 km en un cuarto de hora?
Solución:
\[t = \frac{1}{4} \text{ h} = 0.25 \text{ h} \]
\[v = \frac{x}{t} = \frac{80 \text{ km}}{0.25 \text{ h}} = 320 \text{ km/h} \]
Ejemplo 2: Un tren que presenta MRU tiene una longitud de 150 m y se mueve a 40 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en cruzar un túnel de 200 m?
Solución:
\[ x = 150 \text{ m} + 200 \text{ m} = 350 \text{ m} \\ t = \frac{x}{v} = \frac{350 \text{ m}}{40 \text{ m/s}} = 8.75 \text{ s} \]
b) Encuentro y Separación de Móviles
Ejemplo 1: Dos autos A y B se mueven en sentidos contrarios con velocidades constantes de 30 m/s y 50 m/s, respectivamente. ¿Después de qué tiempo se encuentran si inicialmente estaban separados 3 km?
Solución:
\[x = 3 \text{ km} = 3000 \text{ m} \]
\[v_{\text{relativa}} = 30 \text{ m/s} + 50 \text{ m/s} = 80 \text{ m/s} \]
\[t = \frac{x}{v_{\text{relativa}}} = \frac{3000 \text{ m}}{80 \text{ m/s}} = 37.5 \text{ s} \]
2.2 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
El MRUV es un movimiento donde la velocidad varía uniformemente, por lo tanto, la aceleración permanece constante.
Características del MRUV
- La aceleración no es cero.
- La velocidad es variable.
- La aceleración puede ser magnitud negativa o positiva y incluso cero.
Resolución de Problemas
Para resolver problemas de MRUV, se utilizan las siguientes ecuaciones:
\[ x = v_o t \pm \frac{1}{2} a t^2 \]
\[ v_f = v_o \pm a t \]
\[ v_f^2 = v_o^2 \pm 2 a x \]
Donde:
- \( x \) = distancia (m)
- \( v_o \) = velocidad inicial (m/s)
- \( v_f \) = velocidad final (m/s)
- \( a \) = aceleración (m/s²)
- \( t \) = tiempo (s)
Ejemplo 1:
Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente a 2 m/s². ¿Cuál será su velocidad después de 10 segundos?
Solución:
\[ v_f = v_o + a t = 0 + 2 \text{ m/s²} \cdot 10 \text{ s} = 20 \text{ m/s} \]
Ejemplo 2:
Un tren que se mueve a 30 m/s frena con una aceleración constante de -5 m/s². ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse?
Solución:
\[ v_f = 0 \text{ m/s} \\ v_f = v_o + a t \\ 0 = 30 \text{ m/s} + (-5 \text{ m/s²}) t \\ t = \frac{30 \text{ m/s}}{5 \text{ m/s²}} = 6 \text{ s} \]
Conclusión
El MRU y el MRUV son conceptos fundamentales en física que nos permiten entender y predecir el movimiento de los objetos. Dominar estas fórmulas y métodos de resolución te ayudará a resolver problemas prácticos en ciencia e ingeniería. ¡Practica con estos ejemplos y domina el uso del MRU y MRUV!
Recursos Adicionales
Si quieres profundizar en el tema, te recomendamos los siguientes recursos:
Primera Ley de Newton. - Todo cuerpo permanece en su estado inicial de reposo o movimiento rectilíneo uniforme hasta que actúa una fuerza que cambie ese estado.
Segunda Ley de Newton- La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la Fuerza que actúa sobre este e inversamente proporcional a la masa.
Tercera ley de newton.- Cuando
dos partículas interactúan entre si, la fuerza que ejerce una partícula es
igual y opuesta a la fuerza sobre la
otra partícula.
1.
Estática
2.
Cinemática
2.1.
Movimiento Rectilíneo uniforme (MRU)
2.2.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado (MRUV)
2.3.
Caída Libre
2.4.
Movimiento bidimensional
2.5.
Movimiento curvilíneo uniforme
2.6.
Movimiento curvilíneo uniformemente variado
3.
Dinámica
/**********************************************/
GUIA PARA COMPRENDER MEJOR
1. Estática
Estática.
- Parte de la física que se encarga de estudiar los cuerpos en ausencia de
movimiento con respecto a un sistema de referencia.
Ejemplo:
un refrigerador en la cocina, el CPU, mesa que no se mueven con respecto a un
sistema de referencia ubicado en la tierra.
2. Cinemática
Cinemática.
- Parte de la física que se encarga de estudiar los cuerpos en movimiento sin
tomar en cuenta la causa que los origina.
Velocidad.
- es una magnitud vectorial que mide la variación de la posición con respecto
al tiempo. Primera derivada de posición respecto al tiempo.
Aceleración.
– Es una magnitud vectorial que mide la variación de la velocidad con respecto
al tiempo. Es igual a la segunda derivada del vector posición con respecto al
tiempo.
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