RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

Razonamiento Lógico Matemático: Concepto, Importancia y Desarrollo

El razonamiento lógico matemático es una habilidad esencial que nos permite analizar, interpretar y resolver problemas de manera lógica y precisa. Esta capacidad no solo es fundamental en el ámbito académico, sino que también tiene aplicaciones prácticas en la vida cotidiana y en diversas profesiones. En este artículo, exploraremos en profundidad qué es el razonamiento lógico matemático, su importancia, cómo desarrollarlo y algunos ejemplos prácticos para fortalecer esta habilidad.

¿Qué es el Razonamiento Lógico Matemático?

El razonamiento lógico matemático es la capacidad de utilizar principios lógicos y matemáticos para analizar situaciones, resolver problemas y tomar decisiones basadas en argumentos sólidos. Esta habilidad implica:

• Pensamiento Crítico: Analizar información de manera objetiva y evaluar argumentos.
• Resolución de Problemas: Identificar y resolver problemas utilizando métodos lógicos y matemáticos.
• Interpretación de Datos: Comprender y analizar datos, gráficos y estadísticas.

Importancia del Razonamiento Lógico Matemático

El razonamiento lógico matemático es crucial por varias razones:

• En la Vida Cotidiana: Nos ayuda a tomar decisiones informadas, como comparar precios, administrar finanzas personales o planificar rutas de viaje.
• En el Ámbito Académico: Es fundamental para el éxito en disciplinas como matemáticas, física, ingeniería y ciencias de la computación.
• En el Mundo Laboral: Es esencial en profesiones que requieren análisis de datos, resolución de problemas complejos y toma de decisiones basadas en evidencia, como ingeniería, finanzas, tecnología y ciencias.

¿Cómo Desarrollar el Razonamiento Lógico Matemático?

Desarrollar esta habilidad requiere práctica y dedicación. Aquí te presentamos algunas estrategias efectivas:

1. Fortalecer las Bases Matemáticas

Es fundamental tener un buen dominio de conceptos básicos como aritmética, álgebra, geometría y cálculo. Esto incluye:

• Practicar operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación, división).
• Resolver problemas de álgebra y geometría.
• Familiarizarse con conceptos como porcentajes, fracciones y proporciones.

2. Practicar Problemas de Lógica

Resolver acertijos, problemas de lógica y juegos de estrategia es una excelente manera de desarrollar el razonamiento lógico. Algunos ejemplos incluyen:

• Problemas de secuencias numéricas.
• Acertijos de verdades y mentiras.
• Juegos como el sudoku o el ajedrez.

3. Aplicar el Razonamiento en la Vida Diaria

Observa y analiza situaciones cotidianas desde una perspectiva lógica. Por ejemplo:

• Calcula el costo total de tus compras en el supermercado.
• Planifica rutas de viaje optimizando tiempo y distancia.
• Analiza patrones en eventos o comportamientos.

4. Leer y Estudiar sobre Lógica y Matemáticas

Leer libros, artículos y recursos educativos sobre lógica y matemáticas te ayudará a comprender conceptos avanzados y a aplicarlos en problemas complejos.

Ejemplos Prácticos de Razonamiento Lógico Matemático

A continuación, te presentamos algunos problemas resueltos para que practiques:

Problema 1: Secuencia Numérica

Enunciado: Completa la siguiente secuencia: 2, 4, 8, 16, __.

Solución: La secuencia sigue un patrón de multiplicación por 2. Por lo tanto, el siguiente número es 32.

Problema 2: Acertijo de Verdades y Mentiras

Enunciado: Dos personas, A y B, hacen las siguientes declaraciones:

• A dice: "B siempre miente".
• B dice: "A siempre dice la verdad".

¿Quién está diciendo la verdad?

Solución: Si A dice la verdad, entonces B miente, lo que significa que la declaración de B es falsa y A no siempre dice la verdad. Esto es una contradicción. Por lo tanto, A está mintiendo y B está diciendo la verdad.

Problema 3: Problema de Proporciones

Enunciado: Si 3 manzanas cuestan $6, ¿cuánto cuestan 5 manzanas?

Solución: Primero, calculamos el costo de una manzana: $6 ÷ 3 = $2 por manzana. Luego, multiplicamos por 5: $2 × 5 = $10.

Preguntas Frecuentes

Responde las siguientes preguntas para reforzar tu comprensión:

1. ¿Qué es el razonamiento lógico matemático y por qué es importante?
2. ¿Cómo se puede desarrollar el razonamiento lógico matemático?
3. ¿Cuáles son algunas aplicaciones prácticas del razonamiento lógico matemático?
4. ¿Puedes dar un ejemplo de un problema de razonamiento lógico matemático y su solución?
5. ¿Qué recursos son útiles para mejorar el razonamiento lógico matemático?

Conclusión

El razonamiento lógico matemático es una habilidad esencial que nos permite analizar y resolver problemas de manera efectiva. Su desarrollo no solo mejora nuestro desempeño académico y profesional, sino que también nos ayuda a tomar decisiones más informadas en la vida cotidiana. Con práctica y dedicación, cualquiera puede fortalecer esta habilidad y aplicarla en diversos contextos. ¡Comienza hoy mismo a desarrollar tu razonamiento lógico matemático!

Problemas resueltos de Razonamiento lógico matemático

01.-Tres amigos jugaron entre sí todos contra todos, partidas de ajedrez. En total jugaron 21 partidas ¿Cuántas jugo cada uno?R:14

02.-Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años, si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací? R.- 1 de enero

03.-En una elección escolar reciente, en la que participaron 2 candidatos, el ganador recibió 372 votos más que su oponente. Si en total votaron 980 personas ¿Cuántos votos recibió el candidato perdedor? R.- 304 perdedor

04.-Se gastó 40% de gasolina del tanque de un coche quedando 126 litros, ¿Cuánto de capacidad tenía el tanque? R.- 210 L

05.-En una fiesta el número de mujeres era 4 veces el número de hombres. Después de la llegada de cinco matrimonios, el porcentaje de hombres en la fiesta pasó a ser de 26% ¿Cuál es el número de mujeres después de la llegada de cinco matrimonios?

26% = ( H+5)/( H+M+10 ) *100%,  M=4H        R.- 32

06.-El fin de semana pasado 50 estudiantes fueron de excursiones, se sabe que 33 estudiantes jugaron fútbol, 24 jugaron vóley,8 estudiantes no jugaron ni fútbol ni vóley ¿Cuántos estudiantes jugaron fútbol y vóley? R.- 15

07.-En una carrera pedestre de 10 kilómetros Pedro corre los primeros 6 kilómetros a una velocidad de 3:40(minuto:segundo) por kilómetro, posteriormente baja el ritmo en los últimos 4 kilómetros y los corre en 4: 15 por kilómetro. ¿En cuanto tiempo culminó la carrera de 10 kilómetros? R.- 39minutos

 

08.-En una carrera de relevos 4x100 empezó corriendo Cesar en un tiempo de 11,58; Jorge corrió en 1 segundo más lento que el tiempo de Cesar, Ramiro corrió un medio segundo más rápido que César y Eddy corrió medio segundo más lento que Cesar. ¿En cuánto tiempo llegó todo el equipo de relevos? R.- 47,32

09.-Si compro mercadería con un total de 560 bs, y ¿cuanto debo vender todo para obtener el 30 % de ganancia? R.- 728

10.-El precio de un artículo en una tienda es de 85 bs, logré obtener una rebaja del 20% del costo total, ¿Cuál es el costo que pagué por el artículo? R.- 68bs

11.- Julio nació antes que gloria y que pablo; miguel es menor que Silvia, pues nació después de pablo, pero antes que gloria, y julio es menor que Silvia. ¿quién de los cinco jóvenes ocupa el tercer lugar en el orden de nacimiento?: G<M<P<J<S

PARTE 2:

1.- Un caracol sube por una escalera de 65 escalones, pero cada día por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuántos días tardara en subir la escalera? R.- 21dias

2.- siendo lunes el mañana del mañana de hace 5 días ¿Qué día será el ayer del anteayer dentro de 4 días?

R.- 1+1-5=-3=lunes, 

3.- Las letras de la palabra “GAUSS” y los dígitos del numero “2013” se van moviendo cíclicamente así: AUSSG 0132, USSGA 1320, SSGAU 3201, si esto continua ¿En que lugar estará GAUSS 2013 por primera vez? R:20

4.- Un Periódico de 60 paginas se arma con 15 hojas de papel, que se colocan una encima de otra, luego se dobla a la mitad. Si en un periódico falta la pagina 8. ¿Cuántos faltaran obligatoriamente? R:7,53,54.

5.-Despues de jugar tres partidos de basketball, Waldo tiene un promedio de anotaciones de 18 puntos por partido. Después del cuarto juego, su promedio baja a 17 puntos por partido. ¿Cuántos puntos anoto Waldo en su cuarto partido? R:14

6.- Cada fin de semana, Pedro viaja a Oruro o a Santa Cruz. El pasaje de ida y vuelta a Santa Cruz cuesta Bs 240 y el de ida y vuelta a Oruro cuesta la mitad. Si en las ultimas 9 semanas ha gastado en pasajes Bs 1200, ¿Cuántas veces viajo y volvió a Oruro? R:8

7.- Los precios de una pulsera y un reloj son respectivamente 28 y15 bolivianas. Si María gasta Bs 250 en comprar 14 artículos entre pulseras y relojes. ¿Cuál es la diferencia positiva del numero de dichos artículos?R:2

8.- Janeth que dispone de una cantidad de dinero para comprar chocolates , les dijo a sus sobrinos: “si compro 3 chocolates para cada uno de ustedes, me sobraría dinero exactamente para 4 chocolates mas, pero si quisiera comprar cuatro chocolates para cada uno de ustedes, me faltaría exactamente el dinero para tres de ustedes” ¿Cuántos sobrinos tiene Janeth? R:7

9.- Un lector, por accidente arranca algunas hojas de su libro, por este motivo no quedan en el libro las paginas:30,47,48,54,56,121,122,198, y199. Si el libro tenía 100 hojas ¿Cuántas hojas le quedan ahora?R:93

10.- Seis Amigos se ubican simétricamente alrededor de una mesa circular para almorzar. Si se sabe que:

-Alex no esta al lado de Joel ni de Daniel

-Aldo no esta al lado de Alex ni de Oliver

- Daniel no está al lado de Joel ni de Oliver

-Nilo esta junto y a la derecha de Alex

¿Quién esta junto y a la izquierda de Daniel?

R:Nilo

11.- La diferencia de 2 números es 36. Si el mayor se disminuye en 12 se tiene el cuádruple del menor. Hallar el producto de los números dados. R:352

12.-Si a cada uno de los lados de n cuadrados iguales se les disminuye en un centímetro la suma de sus áreas disminuye en 7n centímetros cuadrados. Calcule el promedio del perímetro de los  n cuadrados originales. a) 13  b) 14  c) 16  d) 17